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数学物理方法吴崇试答案、贝塞尔函数的性质

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贝塞尔函数的性质

最佳答案关于贝塞尔函数的性质如下:

贝塞尔方程(theBesseldifferentialequation)在物理学诸多领域都有非常广泛的应用,如柱坐标下波的传播,薛定谔方程的解,薄膜振动,热传导等等。下面不加证明地总结贝塞尔函数的一些性质,相关证明较为繁琐,可查看相关专著,如:《数学物理方法》—吴崇试等;《数学物理方法》—顾樵;MathematicalMethodsforPhysicists—ArfkenandWeber。

贝塞尔函数是贝塞尔方程的解,它们和其他函数组合成柱调和函数。除初等函数外,在物理和工程中贝塞尔函数是最常用的函数,它们以19世纪德国天文学家F.W.贝塞尔的姓氏命名,他在1824年第一次描述过它们。

受敲击的鼓面振幅沿半径方向的分布就是一个贝塞尔函数(考虑正负号)。实际上,这些振动是各阶贝塞尔函数的叠加。

基本概念

是数学上的一类特殊函数的总称。这类方程的解无法用初等函数系统地表示。贝塞尔函数的具体形式随上述方程中任意实数变化而变化(相应地,被称为其对应贝塞尔函数的阶数)。

实际应用中最常见的情形为是整数,对应解称为n阶贝塞尔函数,尽管在上述微分方程中,本身的正负号不改变方程的形式,但实际应用中仍习惯针对和定义两种不同的贝塞尔函数(这样做能带来好处,比如消除了函数在点的不光滑性)。

函数图像

特点:

1、奇阶第一类贝塞尔函数为奇函数;偶阶为偶函数。(奇阶为奇,偶阶为偶)

2、贝塞尔函数最大值小于等于1,当x趋于无穷时,其值趋于0,且有无穷个零点。

通过上文,我们已经深刻的认识了数学物理方法吴崇试答案,并知道它的解决措施,以后遇到类似的问题,我们就不会惊慌失措了。如果你还需要更多的信息了解,可以看看探索吧的其他内容。

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作者: 探索吧

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