今天探索吧就给我们广大朋友来聊聊函数物理方法,以下关于观点希望能帮助到您找到想要的答案。
大学物理题
答这种问题通常是用振动方程来求解比较方便。题中频率是f＝5Hz（用f以示符号与v区别）。
设弹簧振子的振动方程是x＝A*sin(ωt＋φ），那么其
振动是υ＝dx/dt＝Aω*cos(ωt＋φ），加是a＝dυ/dt＝－A*ω^2*sin(ωt＋φ）。
式中A是振幅，ω是角频率，φ是初相位。
角频率ω＝2πf＝2π*5＝10π＝31.4（弧度/秒）。
根据题意可知，在t＝0时，x=10cm＝0.1米，υ=πm/s（以下计算用SI制单位），所以有
0.1＝A*sinφ
π＝A*10π*cosφ
得tanφ＝sinφ/cosφ=1，φ＝π/4。
A＝0.1/sin（π/4）＝0.1414（米）。
1）振幅是A＝0.1414米，角频率是ω＝31.4弧度/秒，初相位是φ＝π/4（或答45度）。
2）的最大值是Vm＝Aω＝0.1414*31.4＝4.44（米/秒）
加的最大值是 am＝A*ω^2＝0.1414* 31.4^2＝139.4（米/秒^2）。
1/(1+ t^2)的原函数为_。
答【求解答案】1/(1+t²)的原函数是∫1/(1+t²)dt=arctan(t)+C
【求解思路】
1、1/(1+ t^2)的原函数就是导函数的反函数，即积分计算
2、运用变量变换（三角代换），t=tan x，以简化计算
3、积分后再回代 x=arctan t,最后得到结果
【求解过程】
【本题知识点】
1、函数。如果两个变量之间有这样的关系，依据第一变量的每一给定值，第二变量总能够确定一个或两个的值，则第二变量叫做第一变量的函数。
在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，变量为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，称它们为常量。
自变量（函数）：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
因变量（函数）：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应。
函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值
2、导函数。如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f’(x)。
如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f'(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。
3、变量变换。变量变换是指在数学或物理学中，将一个或多个变量转换为另一个或多个变量的过程。通常，这种转换是通过一个方程或—组方程来实现的。在数学中，变量变换通常用于简化复杂的方程或函数，而在物理学中，它们则用于描述和解决物理问题。
变量变换有很多种，例如对数变换、平方根变换、平方根反正弦变换、倒数变换等。变量变换的作用是使各组方差齐同稳定，亦可使偏态资料正态化，以满足t检验或其他统计分析方法对资料的要求。不过，变量变换后，在结果解释上不如原始观测变量直观。
本题，用tan x代换t
4、常用的代换式
世界上最难得物理题！
答1.求反射波函数：
在Yx=ACOS[w(t-x/u)-π/2]中，当t=0时，Yx=ACOS(-π/2)=-1。因为简谐波在x轴上的对称性，我们可以得出反射波的函数为：Yx=ACOS[w(t+x/u)-π/2]。
2.求在x轴上因干涉而静止各点的位置：
根据干涉原理，当两个波的相位差为整数个波长时，干涉效果最弱，即振动方向相同或相反。在这里，两个简谐波的频率相同，所以它们的波长也相同。设波长为λ，则干涉静止点的间距为λ/2。
根据波速公式v=λf，我们可以得到波速v=u/2。由此可知，干涉静止点的位置满足以下条件：
x = nλ/2 + λ/4，其中n为整数。
具体过程如下：
（1）根据Yx=ACOS[w(t+x/u)-π/2]求出反射波的函数；
（2）根据v=λf求出波速v，进而得到干涉静止点的位置公式；
（3）将n取整数值，计算出各静止点的位置。
注意：在实际问题中，需要根据波的传播方向和实际情况来确定反射波的传播方向。在本题中，我们假设反射波沿x轴负方向传播。如果反射波沿x轴正方向传播，那么静止点的位置公式应为x = nλ/2 - λ/4。
对于函数物理方法，看完本文，小编觉得你已经对它有了更进一步的认识，也相信你能很好的处理它。如果你还有其他问题未解决，可以看看探索吧的其他内容。
